四工大の数学ってどんな感じ?分析して見えた4大学の共通点

こんにちはー!ヒミです。今回の記事では

  • 四工大数学の傾向
  • 四工大数学の具体的な対策法

について解説していきます。
四工大(芝浦工業大学、東京都市大学、工学院大学、東京電機大学)を志望校の視野に入れている受験生はぜひ最後までご覧ください。

また、四工大の詳しい説明は下記を参考にしてみてください。

目次

~結論~

まず、初めに四工大数学に共通している傾向は以下の通りです。

  • 微分積分は毎年ほぼ必ず出る
  • 答えのみ書く小問と計算過程も書く大問がある
  • 証明問題が出題されることもある

四工大の数学は微積分が毎年出題されているのでその解法をまんべんなく把握しておくことが必須です。

微積分が苦手な人も多いようですが、微積は実はどの問題にもパターンがあるので何度も問題集を解くことで満点を狙うことができます。

各大学の難易度は標準~やや難ですが試験時間に余裕がないので自分が志望する大学の傾向を知り、対策をすることが合格への一番の近道です。

ではここから各大学の入試情報や傾向について見ていきましょう。

芝浦工業大学の数学

芝浦工業大学の数学の詳細は以下の通りです。

基本情報詳細
試験時間90分
設問数4問
範囲IA,IIB,III
難易度4 out of 5 stars (4 / 5) やや難

芝浦工業大学の数学は試験時間が90分で、設問は4つから構成されています。

難易度は標準レベル~やや難程度ですが計算が複雑なことが多く、素早く正確な計算力が要求されるため難易度は4とさせていただきました。

ではここから個々の設問について解説していきます。

設問1

年(前期試験)1-(1)出題1-(2)出題1-(3)出題
2020整数ベクトルlog
2019整数確率漸化式
2018確率2次方程式、不等式——-
2017不等式確率ベクトル

設問1は答えのみ書く小問集合です。

出題はIAIIBまでの基礎的な知識が問われているものが多い上、答えを書くだけなので満点を狙いにいきましょう。

設問2

年(前期試験)出題
2020漸化式
2019放物線、不等式
2018ベクトル
2017関数の増減、極値

設問2は毎年違う単元から出題されています。漸化式が出題される年もあれば領域やベクトルが出題されている年もありますね。

いずれにせよ標準的な問題が毎年出題されていますので、普段から基本的な問題を解いたり正しく公式を暗記できていれば難なく解けるレベルだと思います。

また、設問2は途中式も書く必要があります。減点されないためにも、部分点をもらうためにも途中式はなるべく丁寧に書くようにしてください。

設問3

年(前期試験)3-(1)出題3-(2)出題3-(3)出題
2020—設問1つで複素数—
2019三角関数ベクトル複素数
2018—設問1つで漸化式—
2017漸化式極座標、極方程式複素数

設問3は答えのみを書くという点では毎年変わらないものの、小問集合の年もあれば大問の年もあり予測するのが困難です。

ただ上の表から見ても分かる通り、漸化式や複素数が頻出であることは確かですのでその2つを重点的に対策しておくことが設問3を攻略する鍵です。

漸化式は苦手とする高校生がかなり多いようですが微積分同様、実はパターンを暗記するだけなのでしっかり対策しておけば必ず点を取れますよ。

青チャートやフォーカスゴールドにも載っていると思いますので、受験前までに漸化式パターンを暗記することを強く勧めます。

設問4

年(前期試験)出題
2020微積分
2019微積分、体積
2018微積分、整数
2017微積分、面積

芝浦工大の設問4はほぼ毎年微積分に関連して出題されています。

設問4は計算過程を書く必要がある上、比較的難解なものが多いため前半でコケなければ(1),(2)が解ければ十分でしょう。

とりわけ4-(3)は癖が強い問題のときも多いため、もしわからなければ設問1~3までの見直しに時間をかけた方が無難です。

芝浦工大数学の合格戦略

芝浦工業大学の合格最低点はだいたいどの学部も6割程度です。

設問1と設問2をほぼ完璧に解いて設問3、4の一部を解くことができれば十分合格ラインに達すると考えられます。

また芝浦工大の英語の入試問題は癖がなく標準的な問題が多いので、数学が苦手な方は英語で9割以上を目指し、数学は設問1,2に注力して6割を目指しましょう。

東京都市大学の数学

東京都市大学の数学の詳細は以下の通りです。

基本情報詳細
試験時間90分
設問数4問
範囲IA,IIB,III
難易度3.5 out of 5 stars (3.5 / 5) 標準

東京都市大学の数学の入試は90分で4問の出題です。

先ほど紹介した芝浦工業大学の数学に比べ標準的で癖のない問題が多い印象である一方、設問1~4のすべてが記述式なのでしっかりと対策をしておく必要があります。

では個々の設問を見ていきましょう。

設問1

年(前期試験)1-(1)出題1-(2)出題1-(3)出題
2020直線の方程式複素数導関数
2019正弦定理、余弦定理加法定理複素数
2018領域複素数積分
2017加法定理ベクトル複素数

設問1では基本的な微積分や複素数の出題が多いです。

決して難解なものではありませんが、基礎知識が抜けていたり計算ミスをすると失点するので気を付けましょう。

設問2

年(前期試験)2-(1)出題2-(2)出題2-(3)出題
2020接線と法線数列定積分
2019整数微分積分(体積)
2018方程式、不等式円と直線定積分
2017極限微分(証明)定積分

やはり微積分に関する出題が多いですね。

ほとんどの年は標準的な問題ですが、2017年は微分に関連する証明が出題されています。複雑な証明ではないですが“証明が出題されることもある”というのは頭に入れておきましょう。

設問3

年(前期試験)出題
2020積分(定積分、面積)、不等式
2019数列の極限、定積分
2018対数(証明)
2017複素数(証明)

設問3は2018年を除いて数学Ⅲが出題範囲になっていますね。しかも証明が出ることもあるので厄介な設問です。

微分積分は日ごろからの演習を積み重ねていけばある程度太刀打ちできると思うのですが、複素数は注意しましょう。

というのも複素数は高3の最後の方に習うので十分に演習をし切れていない高校生が多い傾向です。


もし現役生が、複素数の演習が不十分なまま試験に挑むと、いざ複素数の証明や難解な問題が出てきたときに浪人生と圧倒的に差を付けられてしまいます。

そうならないためにも特に都市大の受験を考えている現役生は予備校やスタディサプリ、参考書で複素数を先取りしつつ演習を積んだ方が良いかもしれません。

設問4

年(前期試験)出題
2020微分の応用
2019微分(凹凸、変曲点)
2018積分(体積)
2017微分の応用

設問4は一つの単元が毎年出題されていて2~3つの問題があります。

傾向として言えるのは一つ目の問題は次の問題の誘導になっていることが多く、(1)が解けないと必然的に(2)も解きづらくなります。いずれの年も(1)はそこまで難しい問題は出されていないので確実に取れるようにしましょう。

《ワンポイントアドバイス》(1)や(2)は最後の問題のヒントになっていることが多い!!

都市大数学の合格戦略

東京都市大学の数学は例年出る単元と出ない単元がはっきりしています。

他大を受けることも考えれば全範囲を網羅していることが理想なのですが、時間に余裕がない受験生は上記の単元(微積,複素数など)から勉強することで合格に一歩近づけると考えられます。

そして都市大は今回分析してみて

  • 全問記述式
  • 証明が出やすい

ということが分かりましたので日ごろからノートやルーズリーフに途中式を書く癖を付けましょう

いつも殴り書きで解いているようだと本番でも上手く途中式を書けません。僅かな点数で合否が決まることもよくあるので普段から必ず途中式を書くと良いです。

工学院大学の数学

基本情報詳細
試験時間90分
設問数4問
範囲IA,IIB,III
難易度3.5 out of 5 stars (3.5 / 5) 標準

工学院大学の入試問題は90分で4問の出題です。問題は全部で5題記載されていて、志望学部によって解く問題が指定されているので誤って違う問題を解かないようにしましょう。

  • 工、先進工(応用物理,機械理工)、情報学部 : 設問1~3、5
  • 先進工(応用物理,機械理工以外)、建築学部 : 設問1~5のいずれか

では個々の設問を見ていきましょう。

設問1

年(A日程)1-(1)出題1-(2)出題1-(3)出題1-(4)出題
2020三角関数指数、対数ベクトル数列
2019恒等式三角比対数関数一次関数
2018直線の方程式加法定理三角形の辺と角高次方程式
2017絶対値ベクトルの内積三角関数対数

設問1は4問構成で、全て穴埋め形式です。数Ⅲの出題はほとんどなくいずれもlAllBからの出題になっています。

難易度、形式と共に共通一次と同じような問題ですので、まずは共通一次で点を取れるように対策しましょう。

設問2

年(A日程)出題
2020三角関数のグラフと最大最小
2019空間ベクトル
2018高次方程式
2017不等式(証明)

設問2は大問の中で3つの小問に分かれています。

設問1同様、難易度は共通一次と同じようなレベルですが途中式を記述しなければならないので注意しましょう。2017年には(1)で証明が出題されていますが、その後の年は証明は出題されていません。

設問3

年(A日程)出題
2020ベクトル
2019複素数平面
2018数列
2017等差数列

設問3は微積以外の数IIBまでが出題されることが多いです。例年3つの小問から構成されているのですが、とりわけ(3)は思考力が必要な問題が出題されています。

普段の問題演習で解いたことない問題が出ても、基本に忠実に解けば必ず正解にたどり着けるので焦らずに解き切ることが大切です。

設問4

年(A日程)出題
2020微積(最大、最小、面積)
2019微積(面積)
2018積分(面積)
2017定積分

設問4はいずれの年も微積が出題範囲となっていますが、数IIBまでの範囲の微積が出題分野です。基本的には数IIIを利用して解いても問題はないですが、数IIBまでが範囲の微積であるゆえに一筋縄には解けない問題もあります

設問4を選択する人は数IIBの微積の演習を固めておくと良いですね。

設問5

年(A日程)出題
2020微積(最大、最小)
2019微積(面積、関数の増減)
2018積分、極限
2017定積分

最後に設問5です。設問5は数学IIIの微積が主に出題されています。工学院大学の数IIIはオーソドックスな問題が多く、日ごろから演習を積んでいれば満点も狙えるでしょう。

その上過去4年間は微積が出題され続けていますので予め対策も取りやすいでしょう。

工学院数学の合格戦略

工学院大学は数IIIが出題される学部が限られています。

数IIIを使って受験する高校生は後述する”四工大数学の対策”の項に記載されているものを使って演習を積めば問題ないですが、数Ⅲを使わない受験生は『理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B』をやると良いでしょう。

この問題集は比較的薄めの問題集なのですが入試で頻出の問題が厳選されていて、理系数学IAIIBの問題演習にはもってこいです。

東京電機大学の数学

基本情報詳細
試験時間90分
設問数3問
範囲IA,IIB,III
難易度3.5 out of 5 stars (3.5 / 5) 標準

東京電機大学は90分で3問です。問題は6題記載されていますが、学部によって選択できる問題が違うので注意しましょう。

  • 工、未来工、システムデザイン工 : 《数IIIを含む問題》を選択
  • 理工学部 : 《数IIIを含む問題》、《数学II、数学Bまでの問題》のいずれかを選択

設問1

年(前期試験)1-(1)1-(2)1-(3)1-(4)1-(5)
2020対数二項定理確率複素数微分
2019因数定理直線の方程式確率導関数定積分
2018整数条件付き確率ベクトル接線、法線定積分
2017方程式因数定理三角関数極限定積分

設問1は小問集合です。センターレベルの基本的な問題がほとんどですが中には多くの人が苦手としている条件付き確率が出題されている年もあります。

勉強に偏りがあるとこけ偏りがあると転けることもあるので注意です!

設問2

年(前期試験)出題
2020ベクトル
2019漸化式
2018関数の最大最小
2017漸化式

設問2は3~4つの設問に分かれています。前の問題は次の問題のヒントになっていることがほとんどで(3)や(4)は意外に簡単に解ける問題が多いです。

途中でつまずくとその後の点も失い兼ねないので(1)や(2)で計算ミスをしないようにしましょう。

設問3

年(前期試験)出題
2020微積(面積、体積)
2019微積(面積、体積)
2018微積(面積、体積)
2017楕円、積分(面積、体積)

表からみても分かる通り設問3はほぼ毎年微積です。しかも毎年そこまで難解な問題は出題されないので青チャートなどの標準問題の演習を積みましょう!

東京電機大学の合格戦略

電大数学は基本的に数学IIIを含む問題を選択する必要がありますが、理工学部は2つの問題から選択することができます

電大理工学部志望の皆さんは自分が解けそうな方を選んで1点でも多く点を取りに行きましょう。

そして、理工学部以外の方は数IIIを含む問題を選択します。数IIIを含む問題は楕円や漸化式、条件付き確率など多くの受験生が苦手としている分野が出されることも多いので、数学に関してはまず苦手分野を作らないように心がけましょう!

四工大数学の対策

まずは基本的な知識を身に付ける

まだ受験勉強を始めて間もない方は基礎知識を身に付けるようにしましょう。基本が身に付いていなければ応用問題も解くことはできないですからね。

まずは学校の授業をしっかり聞きましょう。また、

  • 学校の授業が分かりにくい
  • 塾や高校の授業について行けない

という方はスタディサプリがおすすめですよ!スタサプであれば自身のペースで進められますし、繰り返し視聴することもできます

私が受験生の頃のスタサプはまだまだ発展途上でしたが、最近のスタサプは本当に良質なコンテンツが提供されていると評判です。

基礎の習得と一緒に演習もやろう!

スタディサプリや塾で基礎知識が一通り身に付いたら演習も平行してやりましょう!アウトプットとインプットを交互に行うことでより効率的に勉強できます。

そこで、四工大志望者に私がオススメする問題集は「青チャート」か「Focus Gold」です。四工大を第一志望にする学生であればまず青チャートで十分ですが、四工大を併願校にする方はFocus Goldが良いですよ!

Focus Goldは受験に必要な数学のノウハウが(ほぼ)全て詰め込まれている上、演習問題もたくさんあるのでこの1つで早慶レベルまで対策できます。数IA,IIB,IIIと全てを揃えると相当な厚さになりますが、これを完璧にすれば四工大数学に敵なしです!

自分の志望校に合わせてそのどちらかをメイン問題集に選ぶようにしましょう。

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普段から時間に気を遣う

四工大の数学の入試はどの大学も90分で3~5題を解く必要があり、決して余裕のある時間設定ではありません。

入試は自分の人生が左右される極めて重要な局面なのでとても緊張します。100%の力を出し切ることができないことも多いので普段から入試を意識して時間を測りながら演習することで、本番でも平常心を保つことができます。

最後に

というわけで今回は四工大数学の共通点や傾向について詳しく説明してきました。急に四工大のどこかを出願することになったという方でも本記事の内容を頭に入れておけば多少は役に立つと思います。

今回はかなり力を入れて書いた記事なのでぜひフル活用してください!

最後まで読んでいただきありがとうございました!

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